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如何理解逻辑学中的“真”

时间:2015-06-03 来源:作者:湛江成人教育阅读:

如何理解“如果为真”?

GCT逻辑试题的最常见的提问方式是:

“如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?”

“以下哪项如果为真,(最)能支持(削弱)上述论证?”

“以下哪项如果为真,(最)能合理地解释上述现象?”

“如果为真”,是试题问句中一个最常用的关键词。正确理解这个关键词很重要。

“如果上述断定为真,则…”的含义是:第一,并不承诺上述断定是真的,也就是说,即使在提问者看来,上述断定事实上可能是真的,也可能是假的;第二,相关的讨论以“上述断定为真”作为假设或前提,不论这种假设是否符合实际、常识或相关知识。

这里可能存在两种情况:第一种情况,这种假设符合或者至少没有理由认为违反实际、常识或相关知识。在这种情况下,问题就很自然,不会干扰正确思考。GCT试题种一般都是这种情况;第二种情况,这种假设明显违反常识或相关知识。在这种情况下,问题就会变得不自然,就可能干扰正确思考。

[例1] 有个叫艾克思的瑞典人最近发明了永动机。

如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?

A.由于永动机违反科学原理,上述断定不可能为真。

B.所有的瑞典人都没有发明永动机。

C.有的瑞典人没有发明永动机。

D.有的瑞典人发明了永动机。

答案是D。

此题题干的断定违反科学常识,因而不可能是真的。但如果假设题干为真,只能推出D项一定为真,不能推出其它项一定为真。例如,A项显然事实上是真的,但不能从题干推出。

[例2] 每一个实数表示且只表示一个时刻。

如果上述断定为真,则以下哪项不可能为真?

Ⅰ 存在两个实数表示同一时刻。

Ⅱ 有的时刻没有实数加以表示。

Ⅲ 存在一个实数表示不同的时刻。

A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析:答案是C。

解析:Ⅰ可能是真的。因为“存在两个实数表示同一时刻”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

Ⅱ可能是真的。同样因为“有的时刻没有实数加以表示”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

Ⅲ不可能是真的。因为如果“存在一个实数表示不同的时刻”是真的,则“每一个实数表示且只表示一个时刻”就不可能是真的。

可以设想有一群男孩和一群女孩,对于他们,如果事实上“每一个男孩都喜欢且只喜欢一个女孩”,则“存在两个男孩喜欢同一个女孩”可能是真的;“有的女孩没有男孩喜欢”也可能是真的;而“存在一个男孩喜欢不同的女孩”就不可能是真的。

事实上实数和时刻是一一对应的关系,即每一个实数表示且只表示一个时刻,并且每一个时刻都有并且只有一个实数表示。但题干只断定:每一个实数表示且只表示一个时刻;并没有断定:每一个时刻都有并且只有一个实数表示。因此,如果题干为真,Ⅱ的断定“有的时刻没有实数加以表示”可能为真,尽管事实上它不可能为真。

思考和解答此题时,考生关于“实数和时刻一一对应”的知识或常识,可能成为一种干扰,妨碍按照“如果为真”的要求正确思考。

“能”和“最能”

“以下哪项如果为真,能支持上述论证?”这一提问方式可用于单选题,也可以用于复选题。用于单选题时,在诸选项中,只有一个支持题干。解答这类试题可运用排除法。用于复选题时,可以有不只一个复选项支持题干,解答这类试题时,排除不支持题干的复选项,全部选择支持题干的复选项,不必在排除后的复选项间进行支持力度的比较。

“以下哪项如果为真,最能支持上述论证?”这一提问方式只用于单选题。这一提问方式说明,在诸选项中,可以不只一个支持题干的论证。解答这类试题,在排除不能支持题干的选项后,如果能够支持题干的选项不只一个,那还需在它们之间进行支持力度的比较,选择支持力度最大的作为答案。

注意,“以下哪项如果为真,最能支持上述论证?”以此种方式提问的试题,在诸选项中,可以不只一个支持题干的论证。这里所说的“可以不只一个”,并不排斥“只有一个”。很多以此种方式提问的试题,在诸选项中,事实上只有一个支持题干的论证。

[例1] 在美国,实行死刑的州,其犯罪率要比不实行死刑的州低。因此,死刑能够减少犯罪。

以下哪项如果为真,能质疑上述推断?

A.犯罪的少年,较之守法的少年更多出自无父亲的家庭。因此,失去了父亲能够引发少年犯罪。

B.美国的法律规定了在犯罪地起诉并按其法律裁决,许多罪犯因此经常流窜犯罪。

C.在最近几年,美国民间呼吁废除死刑的力量在不断减弱,一些政治人物也已经不再象过去那样在竞选中承诺废除死刑了。

D.经过长期的跟踪研究发现,监禁在某种程度上成为酝酿进一步犯罪的温室。

答案是B。

解析:如果B项真,则可以认为,许多罪犯,为了躲避死刑的风险,宁愿采取流窜作案的方式,选择不实行死刑的州作案。这样,虽然实行死刑的州犯罪率因此下降,但全美国的犯罪率并没有下降。所以不能由此得出死刑能够减少犯罪的结论。

其余各项均不能质疑题干的推断。

该题的提问方式是“以下哪项如果为真,能…?” 这是一道单选题。

[例2] 去年,冈比亚从第三世界国际基金会得到了25亿美元的贷款, 它的国民生产总值增长了5%;今年,冈比亚向第三世界国际基金会提出两倍于去年的贷款要求,它的领导人并因此期待今年的国民生产总值将增加10%。但专家们认为, 即使上述贷款要求得到满足,冈比亚领导人的期待也很可能落空。

以下哪项如果为真,能支持专家们的意见?

Ⅰ 去年该国5%的GNP增长率主要得益于农业大丰收,而这又主要是难得的风调雨顺所致。

Ⅱ 冈比亚的经济还未强大到足以吸收每年30亿美元的外来资金。

Ⅲ 冈比亚不具有足够的重工业基础以支持每年6%以上GNP增长率。

A.仅Ⅰ和Ⅱ B.仅Ⅰ和Ⅲ

C.仅Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案是D。

解析:Ⅰ说明冈比亚去年5%的GNP增长率主要得益于农业大丰收,而这又主要是难得的风调雨顺所致,既然去年的风调雨顺是难得的,那么今年就很难再遇上那样的自然条件,今年的经济增长率不要说10%,就是象去年的5%也是没有基础的,所以,Ⅰ能支持专家们的意见。

Ⅱ说明冈比亚的经济还未强大到足以吸收每年30亿美元的外来资金,那么,即使冈比亚得到50亿美元的贷款,其中的20亿美元对发展该国的经济也不会起到实质性的作用,所以,Ⅱ能支持专家们的意见。

Ⅲ说明冈比亚不具有足够的重工业以支持每年6%以上GNP的增长率,那么不管该国得到多少亿美元的贷款,它今年的GNP的增长率都不可能超过6%,想GNP增长10%只是该国领导人一厢情愿的事,所以,Ⅲ也能支持专家们的意见。

该题的提问方式是“以下哪项如果为真,能…?”这是一道复选题。

[例3] 今年春节期间,B市没有一个市民因为燃放烟花炮竹而受到警方拘禁或传讯。这说明,B市关于严禁燃放烟花炮竹的法令得到了完全的实施。

以下哪项如果为真,最能质疑上述论证?

A.大年初一凌晨,市民老张家的玻璃窗被邻居燃放的炮竹震碎。

B.警方得到可靠举报,春节前夕,B市的几个地下窝点生产了大量的烟花炮竹。

C.春节期间,警方收到十几个关于有人燃放烟花炮竹的电话举报。

D.春节期间,B市多处出现火警。

答案是A。